Grafer - กราฟ - Graph

Matematik grundläggande คณิตศาสตร์พื้นฐาน


negativa tal จำนวนลบ
positiva tal  จำนวนบวก


När det gäller temperaturer används orden så här : 
Minst ---> lägst , kallast  อุณหภูมิต่ำสุดให้ใช้คำว่า   lägst หรือ kallast
Störst ---> högst , varmast  อุณหภูสูงสุดให้ใช้คำว่า högst หรือ varmast


axel แกน
två axlar สองแกน
liggande axel  แกนนอน ---> x axel แกน x
stående axel  แกนตั้ง ---> y axel แกน y


Koordinatsystem คือ รูปภาพที่ประกอบไปด้วยแกนนอน ( x) และแกนตั้ง (y) และมีค่าของแต่ละแกน
 x-koordinat ค่าของแกน x
y-koordinat ค่าของแกน y
origo จุดกำเนิด


Den punk där axlarna skär varandra kallas origo.
Origo har koordinaterna (0,0).
Diagrammet kallas ett koordinatsystem.


( 5 , 10 ) betyder en punkt i ett koordinatsystem 
5 ---> x-koordinat
10 ---> y-koordinat
x ska alltid skrivas före y (precis som i alfabetet)


6 • x skrivs ofta 6x
30 + 6x  kallas ett uttryck.
Om vi ers'tter bokstaven x med ett tal, kan vi beräkna uttryckets värde.

värdetabell ตารางค่า

การเขียนกราฟและการอ่านค่า

grundavgift ค่าพื้นฐาน

Procent - เปอร์เชนต์ - Percent

Matematik grundläggande คณิตศาสตร์พื้นฐาน


Procent ( % ) betyder " hundradel" .

6 %                     = 6                      =  0,06

                            100

Procentform      bråkform               decimalform

10  =  20 %

50

10 = delen

50 = det hela

20 %  = procentsats

Procentsats = delen som det frågas efter

                                    det hela

Ökning och minskning 

När man höjer ( ökar ) så blir t ex hyran större.

När man sänker ( minskar ) så blir hyran mindre.

Procentsats =         förändring    

                            värde från början

Detta gäller både vid ökning och minskning.

50 % -----> hälften

25 % -----> en fjärdedel

10 % -----> en tiondel

1 %   -----> en hundradel

Ränta

Spara : När du sparat pengar på bank, så betalar banken ränta till dig.

Låna : När du lånar pengar från en bank, ska du betala ränta till banken.

Talspråk : Räntan är 5 %.

Vi menar : Räntesatsen är 5 % per år.

Årsränta = Ränta 1 kr på 1 år.

 Ränta = Kapital * Räntesats * Tid , där tiden är uttryckt i år.

Räntan under 1 månad = 1 av årsräntan.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

Bråk - เศษส่วน - Fraction

Matematik grundläggande คณิตศาสตร์พื้นฐาน


Bråk 


2
3
Det kallas bråktal. Utläses "två tredjedelar".
2 är täljare
3 är nämnare
- är bråkstreck


5  Utläses "fem sjättedelar".
6 


1  Utläses "en sjättedel".
6


1  Hälften
2  
ส่วนสาม     tredjedelar
ส่วนสี่         fjärdedelar
ส่วนห้า       femtedelar
ส่วนหก       sjättedelar
ส่วนเจ็ด      sjundedelar
ส่วนแปด     åttondelar
ส่วนเก้า      niondelar
ส่วนสิบ       tiondelar
ส่วนหนึ่งร้อย   hundradelar


1 hel = 3 tredjedelar = 4 fjärdedelar
1       =   3                  =   4
              3                        4


1 1  "En hel och en fjärdedel"
   4



1 1 ---> Blandad form      5  ---> Bråkform
   4                                    4


Förlängning
Att multiplicera täljare och nämnare i ett bråk med samma tal, kallas att förlänga.
Täljaren och nämnaren blir större, men bråktalets värde ändras inte.
1 =  1 •  4  = 4
2     2 •  4      8


Förkortning
Att dividera täljare och nämnare i ett bråk med samma tal kallas att förkorta. Täljaren och nämnaren blir mindre, men det nya bråktalet har samma värde som det gamla bråktalet.
2 =  2 /  2  = 1


4     4 /  2      2


Räkna med bråk


5+2 = 5 2       Svaret utläses utläses "fem och två tredjedelar"
    3        3 



2 + 1 = 3        2 femtedelar + 1 femtedel = 3 femtedelar
5    5    5


4  -  3 =  1       4 tiondelar - 3 tiondelar = 1 tiondel
10   10   10


1 - 7  = 9 - 7 = 2      Vi växlar så att 1 hel = 9
     9     9    9    9                                        9


2 - 1 = 1 4 - 1 = 1 3 
     4       4    4       4 


Beräkna och skriv svaret på enklast möjliga form.
5 + 1 = 6 = 3     Vi förkortar svaret så långt som möjlight.
8    8   8    4


4 - 1 = 3 = 1
9   9    9    3


3 + 2 = 5 = 1 1      Vi omvandlar 5 till  1 1
4    4    4      4                             4          4


 1 2 + 3 1 = 4 3     Lägg ihop heltalen : 1 + 3 = 4
    5      5      5     Lägg ihop femtedelarna:
                              2 femtedelar + 1 femtedel = 3 femtedelar


1 3 + 2 = 1 5 = 2 1 ---> 1 5 = 1+4 +1 = 1+1+1 = 2 1
   4    4      4      4           4       4   4          4       4


2 7 - 1 3 = 1 4 = 1 1     Förkorta svaret så långt som möjligt.
   8      8        8       2


Multiplikation av bråk
4 • 1   = 4 •  1 =  4  =  2     
    10       10      10     5


Andel betyder "del av det hela". 
Andel =    delen   
               det hela


Bråktal och decimaltal
Vad betyder 3 ?
                     5
Svar : Bråktalet 2 femtedelar
Lägg märke till att 3 också kan betyda divisionen "3 delat med 5".
                              5
"3 delat med 5" ger svaret 0,6  (använd räknaren!).
   Bråkform            Decimalform
        3             =           0,6
        5
Bråktal kan alltså skrivas som decimaltal. På motsvarande sätt kan decimaltal skrivas som bråktal.


Räkna med tid
1 dygn = 24 timmar        (24 h)
1 timme = 60 minuter     (60 min)
1 minut = 60 sekunder    (60 s)
15 minuter = 1 kvart
Ordet "timme" skrivs h   (jämför med engelskans hour).


1 dygn = 24 h
1 vecka = 7 dygn
1 år = 12 månader


Liter och deciliter
1 liter = 10 deciliter
1 deciliter = 10 centiliter
1 centiliter = 10 milliliter
1 liter = 10 dl = 100 cl = 1000 ml
1 tsk = 1 tesked = 5 ml
1 msk = 1 matsked = 3 tsk = 15 ml


Jämförelsepris menar vi t ex pris per kg eller pris per liter.


.

Geometri - เรขาคณิต - Geometry

Matematik grundläggande คณิตศาสตร์พื้นฐาน


Geometri - เรขาคณิต - Geometry


Linjal = ไม้บรรทัด , ruler


Vinkelhake = ไม้ฉาก , setsquare


Gradskiva = ไม้โปรแทรคเตอร์ สำหรับวัดมุมทางเรขาคณิต , protractor (ที่ใช้เป็นประจำคือไม้ครึ่งวงกลม)


1 dm = 10 cm 
อ่านออกเสียงว่า  en decimeter = tio centimeter
1 cm = 10 mm 
อ่านออกเสียงว่า en centimeter = tio milimeter


Geometriska figurer :

Rektangel สี่เหลี่ยมผืนผ้า

En rektangel har fyra sidor och alla vinklar är räta, dvs 90 °.

Kvadrat สี่เหลี่ยมจัตุรัส
Kvadrat är en fyrhörning där alla vinklar är räta (90 °) och alla sidor lika långa.

Parallellogram สี่เหลี่ยมด้านขนาน

En fyrhörning där motstående sidor är parallella, kallas parallellogram. Parallellogrammen liknar en rektangel som har "puffats" åt sidan.

Romb สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (มีด้านยาวเท่ากันทั้งสี่ด้าน แต่ไม่ได้มีมุมฉาก)

En fyrhörning där alla sidor är lika långa, kallas en romb. Romben liknar en kvadrat som är "sned".

Triangel  สามเหลี่ยม

Bilden visar en geometrisk figur som har tre hörn och som kallas triangel.

Rätvinklig triangel สามเหลี่ยมมุมฉาก

Triangel där en vinkel är rät (90°).

Likbent triangel สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

En triangel där två sidor är lika långa.

Då är också två vinklar (basvinklarna) lika stora.

Liksidig triangel สามเหลี่ยมด้านเท่า

En triangel där alla sidor är lika långa.

Då är också alla vinklar lika stora.
Varje vinkel är då 60°.

Omkrets เส้นรอบวง

Omkrets = summan av sidornas längder

Längdenheter หน่วยของความยาว

1 mil = 10 km

1 km = 1000 m

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

1 cm = 10 mm

Areaenheter หน่วยของพื้นที่

1 m²  = 100 dm²

1 dm² = 100 cm²

1 cm² = 100 mm²

m² อ่านว่า kvadratmeter

dm² อ่านว่า kvadratdecimeter

cm² อ่านว่า kvadratcentimeter
mm² อ่านว่า kvadratmillimeter

Rektangelns area = bas x höjd

พื้นที่ของสี่เหลี่ยม คือ ฐาน x สูง

Triangelns area = 1 x bas x höjd

                             2

Vinklar มุม

สัญญลักษณ์   /\

Ett varv = 360 grader หนึ่งรอบ = 360 องศา

Vinklar mäts i grader och en grad skrivs 1°.

Vinkelsumman i en triangel är 180°

มุมภายในของสามเหลี่ยมรวมกันทั้งสามมุมแล้วได้ 180°

Spetsig vinkel มุมแหลม

En vinkel som är mindre än 90° kallas spetsig.

Rät vinkel มุมฉาก

En vinkel som är 90° är rät.

En rät vinkel markeras med en hake.

Trubbig vinkel มุมป้าน

En vinkel som är större än 90° men mindre än 180° kallas trubbig.             

Avrundning i affären.

I kassan adderas (summeras) priserna på de varor som du har köpt. Slutsumman avrundas sedan till närmaste 50 - öring.

1,24 kr avrundas nedåt till 1 kr

1,25 kr avrundas uppnåt till 1,50 kr

1,74 kr avrundas nedåt till 1,50 kr

1,75 kr avrundas uppnåt till 2 kr

De fyra räknesätten - บวก ลบ คูณ หาร - 4 ways to calculate

Matematik - คณิตศาสตร์ - Mathematics

Matematik grundläggande คณิตศาสตร์พื้นฐาน


Tal - จำนวน - number


9456


9 är tusentalssiffra
4 är hundratalssiffra  
5 är tiotalssiffra
6 är entalssiffra


9456 är ett fyrasiffrigt tal


เครื่องหมาย
+  Addition (plus)
-   Subtraktion (minus)
x , •  Multiplikation (gånger)
÷  Division (delat)
=  Likhelstecken (lika med)


7         +      2           =      9    -----------> addition
term          term            summa
Vi adderar termerna 7 och 2. Summan blir 9.
หรืออ่านว่า  sju plus två lika med nio


7         -      2            =     5     -----------> subtraktion
term         term             differens , skillnad
Vi subtraherar 2 från 7. Differens blir 5.
หรืออ่านว่า sju minus två lika med fem


3         x      2           =     6     -----------> multiplikation
3       •        2           =     6
faktor        faktor            produkt 
อ่านว่า " 3 gånger 2 " หรือ  " 3 multiplicerat med 2" 


35       ÷       5           =     7     ----------> division
täljare       nämnare        kvot


35  = 7 
5
อ่านว่า " 35 delat med 5 " หรือ "35 dividerat med 5" 




23,21 -----------------> ett decimaltal
,   är decimaltecken
2  och 1 är decimaler 
2  är tiondelar
1  är hundradelar
อ่านออกเสียงว่า tjugotre komma tjugoett หรือ tjugotre hela och tjugoett hundradelar
Det finns 2 decimaler i 23, 21. มีทศนิยมสองตัว


Räkning med decimaltal
Addition och subtraktion : decimaltecknen ska komma rakt under varandra.
วิธีทำการบวกหรือการลบทศนิยมจะต้องตั้งให้จุดทศนิยมตรงกัน


Multiplikation 
Alla multiplikation med talet noll, ger noll som svar.
T ex  0 • 5 = 0 
         2 •  3 •  0 = 0 


Multiplikation av decimaltal
Produkten ska ha lika många decimaler som faktorerna har tillsammans.
ผลคูณของเลขทศนิยมจะต้องมีจำนวนทศนิยมเท่ากับจำนวนทศนิยมของตัวคูณทั้งหมดรวมกัน


T ex  13,5 • 0,4 = 5,40
                        = 5,4




Vikt น้ำหนัก


Enhet för massa (vikt)


1 kg = 1000 g          1 kilo-gram = ett tusen gram 
                                 ordet kilo betyder 1000


1 hg = 100 g            1 hekto-gram = ett hundra gram
                                 order hekto betyder 100


1 kg = 10 hg


1 ton = 1000 kg




Flera räknesätt i samma uppgift. โจทย์ปัญหาระคน
1) Först multiplikation och division. ให้ทำการคูณหรือหารก่อน
2) Sedan addition och subtraktion. แล้วค่อยทำบวกกับลบทีหลัง


Jämför เปรียบเทียบ

=  lika med  เท่ากับ


<  mindre än น้อยกว่า


>  större än  มากกว่า


Miniräknare - เครื่องคิดเลข - calculator


Avrundning การประมาณ

≈ ungefär lika med

Tänk så här vid avrundning :


1) Avrunda till det tal som ligger närmast.
2) När det inte finns något "nämaste tal" , dvs om talet ligger precis
mitt emellan två tal, ska du alltid avrunda uppnåt.


Är siffran efter avrundningsiffran 0,1,2,3 eller 4
Så behåller vi avrundningssiffran.
3, 24 ≈ 3,2  Vi har avrundat nedåt


Är siffran efter avrundningssiffran 5,6,7,8 eller 9
så ökar vi avrundningssiffran ett steg.
3,28 ≈ 3,3  Vi har avrundat uppnåt